Wavelet Study Of Sponge Layer In 3d Shallow Water

Abstract

En el presente estudio se ha aplicado el análisis de la transformada wavelet
discreta para caracterizar matemáticamente la estructura vertical de una capa de esponja
que desempeñó un papel fundamental en un modelo de aguas poco profundas. El modelo se
ha empleado para el estudio de la dinámica del vórtice polar austral, este posee una frontera
inferior por donde se le aplica el forzante y una superior libre. Estas características
particulares en las condiciones de borde originan numerosas perturbaciones espúreas que
inestabilizan computacionalmente las integraciones numéricas. La estabilización numérica
del modelo físico-computacional se logró mediante el adecuado diseño de dicha capa
absorbente aplicada al campo de temperaturas solamente. La propuesta comprende un
modelo de circulación atmosférica general que emplea armónicos de Hough como base de
autofunciones del operador de aguas poco profundas en la integración de las ecuaciones
fluidodinámicas en el plano horizontal (latitud y longitud), mientras que en la vertical se
emplea un esquema de interpolación basado en splines cúbicas. Los resultados obtenidos del
modelo de aguas poco profundas fueron validados frente a mediciones satelitales, mostrando
así el éxito en el diseño de la capa de esponja. Este éxito se evidencia en que la presencia de
la misma no afectó de manera sensible las integraciones de las ecuaciones del modelo y en
cambio consiguió estabilizarlo computacionalmente. Las propiedades de la capa de esponja
que finalmente se empleo en los experimentos computacionales, quedaron totalmente
reveladas mediante el estudio realizado en base a la descomposición en wavelets, lo que
contribuye a sistematizar su diseño y optimizar su operación.