Minimización De La Viscosidad Numérica En Esquemas De Volúmenes Finitos Tridimensionales No Estructurados.

Abstract

Se presenta un esquema TVD (Total Variation Diminishing) incorporado a una
formulación de volúmenes finitos centrada en celdas no estructuradas, para su aplicación a flujos de
Euler tridimensionales. Con dicho esquema, para alcanzar una aproximación de segundo orden en las
zonas de flujo con variaciones suaves y a la vez evitar oscilaciones en cercanías de las
discontinuidades, se hace uso de distintas funciones limitadoras las cuales se aplican a cada onda en
particular (onda a onda). Aquí se analiza la posibilidad de reducir la difusión numérica en las ondas
de las familias dos a cuatro (ondas lineales) utilizando funciones compresivas, entendiéndose como
tales a aquellas que dan una mayor ponderación a la aproximación de segundo orden del flujo
numérico. Sin embargo, debido a la utilización de funciones más difusivas para las ondas de las
familias uno y cinco (ondas no lineales), se comprueba que el esquema TVD no pierde robustez. Para
verificar el desempeño del esquema numérico se modela un caso de una superficie de deslizamiento
entre dos flujos de distintas velocidades e igual presión. Por otro lado y con la finalidad de verificar
la robustez del método propuesto para capturar discontinuidades, se calcula el flujo alrededor de
cuerpos romos axialmente simétricos considerando números de Mach entre cinco y quince. Los
resultados muestran claramente que las modificaciones introducidas hacen que el esquema sea menos
difusivo y no pierda robustez con respecto a otros esquemas TVD. Se puede afirmar que la técnica
TVD propuesta conjuga las potencialidades de los esquemas que utilizan una sola clase de funciones
limitadoras, consiguiéndose una adecuada definición tanto en los choques como en las
discontinuidades de contacto y deslizamiento.