Diseño de Metamateriales para Manipulación del Flujo de Calor como Solución de un Problema de Optimización

Abstract

Para manipular el flujo de calor a fin de que satisfaga una tarea prestablecida en un dominio dado, es necesario usar materiales de diseño (“metamateriales”) con una distribución apropiada de conductividad térmica anisótropa en ese dominio. En este trabajo, se propone un nuevo método para diseñar el metamaterial para un dispositivo destinado a realizar una tarea dada. El diseño se consigue como solución de un problema de optimización en el que la función a minimizar es el error en el cumplimiento de la tarea y las variables de diseño definen la variación de la microstructura en el dispositivo. Esta es una alternativa más general que el enfoque basado en la termodinámica de transformación usado por otros autores para el diseño de dispositivos manipuladores de flujo térmico, que sólo admite casos específicos de manipulación en dominios de geometría y condiciones de borde sencillas. Introducimos la anisotropía en la conductividad térmica mediante el uso de materiales compuestos de dos láminas de conductividad dispar. El espesor de las láminas y su orientación punto a punto del dispositivo constituyen las variables de diseño del problema de optimización. Como ejemplo de aplicación, diseñamos un dispositivo que, inserto en una región sujeta a flujo de calor, bloquee el flujo en la región que encierra y, a la vez, mantenga el flujo inalterado fuera de él (efecto conocido como camuflaje térmico).