Primeros Pasos en el Uso de un Modelo PGAS en el Método de los Elementos de Borde. Formulación para Flujo de Stokes con ScaLAPACK

Abstract

El espacio de direcciones globales particionado (o PGAS, por Partitioned Global Address Space) es un modelo de programación paralela propuesto para entornos con memoria distribuida, tales como en los clusters especializados en computación numérica intensiva de alto rendimiento (o HPC, por High Performance Computing). Dicho modelo es la base, entre otros, de los lenguajes de programación multi-paradigma UPC (Unified Parallel C) y del coarray fortran (CAF), los cuales proporcionan una extensión para efectuar comunicaciones one-side. En particular, CAF es una extensión incluida en el estándar Fortran 2008. En un trabajo anterior (e.g. D’Elía et al., “Primeros pasos en el uso de un modelo PGAS en el método de los elementos de borde”, Mecánica Computacional, vol. XXXII, 2013), se han presentado las primeras etapas de una codificación basada en coarray Fortran de un código computacional por BEM (Boundary Element Method), con énfasis en la etapa de factorización LU del sistema de ecuaciones. Para contar con una subrutina de referencia (o de contraste), en este trabajo se expone el ensamblado del sistema de ecuaciones por BEM en un entorno distribuido, donde la solución del sistema de ecuaciones lineales con matriz densa, cuadrada, y regular, se basa en la librería de HPC de dominio público ScaLAPACK (http://www.netlib.org), apta, en particular, para computadoras personales con memoria primaria tanto compartida como distribuida. Como caso particular se consideran problemas de flujo reptante (o de Stokes) alrededor de cuerpos tridimensionales, modelados tanto con ponderación de Galerkin (o GBEM, por Galerkin Boundary Element Method), como por colocación al centroide de los elementos.