Aplicaciones a Problemas de Hidrodinámica Naval y Costera

Hidrodinámica Naval

Una embarcación que avanza con velocidad constante en un mar calmo, perturba la posición de la superficie libre del agua, generando un patrón de ondas (o de olas) estacionario, que se propaga detrás de la nave hacia infinito, y llevándose una cierta potencia mecánica que debe suplir la nave. Este efecto peculiar en la resistencia al avance debido al patrón de ondas, ha dado lugar a distinguir en ella una cierta resistencia de onda y aquí nos interesará su predicción numérica mediante los recursos de la mecánica computacional de los medios continuos. El tratamiento teórico de este problema fue iniciado en su momento por Mitchell, y una exposición detallada puede encontrarse en Wehausen (1973). Se han introducido simplificaciones que consisten en alguna forma de linealización en las condiciones de borde a imponer en la superficie libre, motivada por suposiciones acerca de las dimensiones relativas del casco y/o su velocidad de avance, dando lugar a un conjunto amplio de linealizaciones posibles, hoy clásicas, pero ninguna de ellas había resultado suficientemente representativa para barcos de dimensiones relativas y/o velocidades usuales en proyecto naval.

Gracias al auge de los ordenadores digitales y de la mecánica computacional, se ha posibilitado el desarrollo de teorías y métodos numéricos orientados hacia el problema del barco grueso y lento , válidas en un sentido asintótico. De todos ellos sobresale la familia de métodos que llamamos como cuasi Dawson , esto es, todos aquellos basados en una propuesta de Dawson (1977). A pesar de los sobrados méritos de la familia cuasi Dawson, desde el punto de vista práctico tiene un inconveniente fundamental, es que nos restringe en la superficie libre al empleo de las mallas estructuradas. Esto lleva al estudio de la implementación de condiciones de contorno absorbentes que permitan evitar el uso de esquemas descentrados de alto orden.

Hidrodinámica Costera

La solución numérica de problemas de radiación y/o dispersión gobernados por la ecuación de Berkhoff y sus sucesivas extensiones, las cuales envuelven dominios de fluidos no acotados requieren especial tratamiento cuando se emplean métodos de cálculo sobre un dominio computacional, tales como el método de los elementos finitos o el de diferencias finitas. Estas soluciones describen una amplia variedad de fenómenos físicos, incluyendo la propagación de ondas en puertos, alrededor de rompeolas, estructuras flotantes, o islas. Tales soluciones pueden ser afectadas por la presencia de reflexiones físicas de las ondas salientes del dominio computacional. Tal problemática ha sido objeto de estudio por muchos investigadores, lo cual ha propiciado el desarrollo de procedimientos de cálculo que garantizan la absorción de las ondas salientes dispersadas por el medio.

Ha sido desarrollada una metodología general para el desarrollo de condiciones absorbentes, llamada DNL. En el caso plano se basa en una solución directa del sistema de ODE?s resultante de discretizar parcialmente en esta dirección. Esto lleva a un problema de autovalores del tamaño del número de grados de libertad en la dirección transversal el cual es resuelto con las rutinas estándar de LAPACK. Los autovalores son clasificados según su sentido de propagación y la condición de contorno se obtiene al diferenciar la expresión general de la solución reteniendo sólo los modos entrantes.