Estudio y Diseño de un Elemento Isoparamétrico unidimensional para Barras Rectas y Curvas en el Espacio 3D

Abstract

En este trabajo se presenta una formulación isoparamétrica alternativa para la resolución de problemas con barras rectas y curvas en el espacio 3D basada en las hipótesis de Euler-Bernoulli. En las aplicaciones computacionales actuales, cuando es necesario resolver un arco estructural, éste debe ser subdividido en barras rectas de pequeñas longitudes cuyos extremos o nodos, coinciden en su posición con el eje baricéntrico del arco, aproximando el arco geométrico con una poligonal geométrica, lo que demanda un gran coste computacional para alcanzar una buena aproximación a la solución. En esta formulación se obtiene la matriz de rigidez de cada elemento con integración reducida en puntos óptimos de integración de la cuadratura de Gauss-Legendre, lo cual permitió diseñar un elemento finito eficiente y de bajo costo computacional. La formulación desarrollada puede ser adaptada a elementos rectos, caso en que la velocidad de resolución resulta superior al método directo de la matriz de rigidez.