Vibraciones Naturales de una Cantidad Arbitraria de Vigas en Configuración de Polígono Cerrada

Abstract

El uso del cálculo de variaciones en aplicaciones de ingeniería permitió obtener el problema de contorno y ecuaciones diferenciales de numerosos problemas de estructuras encontrados en la industria. En este trabajo se presenta el estudio de un sistema de una cantidad arbitraria de vigas en configuración cerrada formando una geometría de polígono inscrito y se obtiene el correspondiente problema de contorno, ecuaciones diferenciales, algoritmo de cálculo de solución analítica y resultados numéricos. Se presentan resultados de diferentes configuraciones y condiciones de borde para esquemas cerrados de vigas. Se analizan las vibraciones libres y resultados del problema estático ante cargas internas. Se utiliza solución analítica para obtener resultados numéricos del coeficiente de frecuencia y presentar las correspondientes formas modales.