Análisis Isogeométrico de Láminas Utilizando Subdivisión de Superficies

Abstract

En este trabajo se presenta el análisis isogeométrico basado en subdivisión de superficies aplicados a láminas delgadas de pequeño espesor. La estrategia de subdivisión empleada es el esquema de Loop con lo cual la superficie límite queda discretizada en elementos triangulares sin grados de libertad rotacionales. La estrategia implementada permite tratar adecuadamente las condiciones de borde y quiebres en la geometría. La continuidad C1 queda garantizada por el uso de las funciones cúbicas. La evaluación de la primera y segunda forma fundamental utiliza un solo punto de Gauss sobre cada elemento de lámina triangular. La formulación permite tratar adecuadamente problemas con grandes deformaciones. Las ecuaciones de movimiento se resuelven en forma implícita y explícita y se implementan en dos códigos desarrollados por los autores. Primero, se muestran algunos ejemplos numéricos en régimen lineal donde se analizan velocidades de convergencia para distintas densidades de mallas. Luego, se analizan problemas no lineales orientados al estampado de láminas. Los resultados numéricos empleando la estrategia de subdivisión de superficies muestran algunos aspectos importantes respecto de las formulaciones clásicas de elementos finitos de láminas.