Método Multimalla Geométrico, sobre Mallas Semi Estructuradas, Aplicado a Poroelasticidad

Abstract

El estudio temporal de la interrelación de las deformaciones de un medio poroso y el flujo de uno o varios fluidos que ocupan los poros es el objetivo de la teoría de la poroelasticidad. Sus ecuaciones se aplican en geomecánica, hidrogeología, ingeniería del petróleo y biomecánica, y surgen de los trabajos pioneros de Terzaghi y Biot. Dada una malla inicial no estructurada que se ajusta la geometría del dominio, construimos una jerarquía de mallas mediante técnicas de refinamiento regular. De esta forma, se obtiene una malla globalmente no estructurada que está formada por bloques estructurados. En este trabajo construiremos un software para la resolución de problemas poroelásticos en mallas semiestructuradas triangulares y utilizaremos una estructura de datos adecuada para conseguir una eficiente implementación del método basada en moléculas (sin ensamblar la matriz de coeficientes). Mostraremos resultados de la eficiencia del método sobre algunos problemas de referencia en la literatura.