Vibraciones Libres de Microviga Timoshenko Embebida en Fundación Elástica por la Teoría Modificada del Segundo Gradiente y el Método de Elementos Finitos

Abstract

Se presenta un análisis de micro-componentes estructurales utilizados en dispositivos micro y nano-electro-mecánicos embebidos en una fundación elástica. Se considera la incidencia del tamaño mínimo de partícula del material. El desarrollo se basa en la Teoría Modificada del Segundo Gradiente. En ella se toman en cuenta tres nuevas constantes de material, definidas como parámetros de longitud de escala. Se analiza una microviga Timoshenko vibrante embebida en una fundación elástica y con condiciones de borde clásicas en los extremos de la misma. Las ecuaciones gobernantes se obtienen mediante la aplicación del principio variacional de Hamilton, en tanto que la resolución de las mismas, se alcanza mediante la utilización del método de elementos finitos. En cada elemento se extiende el número de grados de libertad, para satisfacer la teoría elástica de orden superior utilizada aquí. Se presentan resultados de frecuencias naturales para el modelo planteado, con distintas condiciones de vinculación y diferentes relaciones adimensionales del parámetro de longitud de escala, establecidas con respecto a la altura de la microviga.