Reconstrucción Tomográfica Guiada por Ecuaciones de Transporte

Abstract

En visualización de procesos internos de transporte, muchas veces se conoce a priori las ecuaciones que gobiernan el fenómeno que genera el campo visualizable (por ejemplo, difusión o convección). En casos de visualizaciones reconstruidas indirectamente, como la tomografía computada, el conocimiento de las ecuaciones subyacentes puede aportar información adicional a las mediciones directas (proyecciones ópticas o radiográficas). En este trabajo se presenta un método para la reconstrucción tomográfica de imágenes asistida por información a priori de la ecuación de transporte que determina la formación de la imagen. En particular se supuso que la imagen es proporcional a la concentración de un material que sigue la ecuación de difusión con fuentes internas. Las reconstrucciones se realizan usando un algoritmo de Metropolis Monte Carlo. Se estudió la variación del error de la solución numérica con el peso relativo de la información proveniente de la ecuación de transporte respecto de la información que aportan las proyecciones. El algoritmo estocástico desarrollado puede ser de utilidad en los casos en que las imágenes de la zona de estudio están gobernadas por ecuaciones conocidas, permitiendo reconstrucciones de alta calidad con un número reducido de proyecciones.