Avaliaςão de Modelos de Estimativa da Curvatura em Simulaςões Numéricas de Escoamentos Multifásicos

Abstract

A modelagem numérica da tensão interfacial é uma tarefa bastante complexa, tendo em vista que seus efeitos deveriam ser considerados apenas em uma região de poucos angstroms de espessura (interface). A discretização numérica de um domínio em volumes finitos e a solução de um escoamento bidimensional multifásico utilizando uma técnica volumétrica de rastreio da interface como o método Volume of Fluid (VOF), por exemplo, impossibilita que os efeitos dessa propriedade sejam considerados em apenas uma linha. Visando à inserção de tais efeitos nas equações de conservação da quantidade de movimento, o método Continuum Surface Force (CSF) foi desenvolvido. Neste método a força devido à tensão interfacial é incluída nas equações de Navier-Stokes sob a forma de uma força de corpo, que atua em uma região ao redor da interface. Um dos parâmetros envolvidos na estimativa dessa força é a curvatura da interface. O principal objetivo do presente trabalho é apresentar alguns modelos de estimativa dessa variável e avaliar os resultados obtidos por eles. Neste trabalho os seguintes modelos foram implementados: método Height Function (HF), técnica da Convolução, método HF com filtro por convolução (HF-fc) e método HF2, sendo este último modelo proposto pelos autores para tratar efeitos indesejáveis produzidos pelo método HF. Dois casos-testes clássicos foram utilizados na avaliação desses modelos: o caso da gota estática em equilíbrio e o caso da bolha ascendente. Os resultados obtidos nesse trabalho foram comparados a resultados da literatura. Observou-se que os erros da velocidade e da curvatura obtidos com o método HF crescem quando malhas mais finas do que 80 x 80 volumes são empregadas. Essa tendência crescente do erro é corrigida pelos métodos HF2 e HF-fc, resultando em erros de segunda ordem. Por sua vez, a técnica da convolução apresenta erros de primeira ordem para quase todas as variáveis analisadas. Para o caso da bolha ascendente, os métodos HF e HF2 reproduzem os resultados da literatura, enquanto que os demais modelos são mais suscetíveis aos efeitos das correntes espúrias.