Evaluación de Difusión - Consumo de Oxígeno en Tejidos Vivos con Difusividad Variable

Abstract

Es un hecho conocido que la presencia de oxígeno en los tejidos vivos facilita la absorción de la radiación; por ello, en el tratamiento de células cancerosas con esta técnica, es común introducir dicho gas en el tejido hasta que éste alcanza la mayor concentración posible. La superficie expuesta del tejido presenta una cantidad máxima de oxígeno que es proporcional a la fuente que lo introduce, mientras que en su interior éste se difunde hasta una cierta distancia, que depende de la concentración y la difusividad del gas en el tejido. Una vez que el tejido no absorbe más oxígeno, se sella la superficie y éste continúa absorbiendo el oxígeno presente en su interior, de modo que su concentración disminuye en el tiempo, hasta anularse. Así, el perfil inicial va cambiando en el tiempo y gradualmente el punto de concentración cero, se mueve hacia la superficie hasta que el oxígeno desaparece por completo. En consecuencia, el planteo matemático descriptivo del proceso constituye un problema en que el dominio de trabajo varía en el tiempo, es decir, es un problema de frontera libre. Las condiciones físicas a tener en cuenta son la cantidad de oxígeno presente en el tejido, su concentración y los límites de la tumoración. En este trabajo se presenta el estudio numérico del problema cuando la absorción de oxígeno y/o su difusividad en el tejido dependen de la concentración.