Solución de las Ecuaciones de Navier Stokes por el Método de Volumenes Finitos Aplicado a Mallas No Ortogonales

Abstract

Se solucionan las ecuaciones de Navier Stokes en dominios de fronteras curvas para fluidos isotérmicos, incompresibles y Newtonianos en régimen laminar y en un espacio bidimensional. La división del dominio en volúmenes se hace mediante mallas estructuradas no ortogonales con el fin de adaptarse de la mejor manera a las geometrías analizadas. Se realiza la aproximación del término difusivo por medio del esquema de diferencias centradas, y se utiliza un esquema de diferencias desplazadas
de segundo orden, llamado Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinetics (QUICK) para interpolar los valores de velocidad que componen el término convectivo. Los términos que aparecen en la ecuación de conservación discretizada, al ser aplicada a volúmenes de caras no ortogonales, se aproximan realizando un promedio simple entre los valores vecinos, para el caso del gradiente de presiones y el término convectivo adicional. El nuevo término difusivo se calcula empleando el teorema de la divergencia aplicado a la derivada de una cantidad escalar. Para lograr un enlace entre la presión y la velocidad se utiliza el algoritmo de solución Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) aplicado a mallas desplazadas. El código creado (2D-SIMPLENS) es evaluado mediante el análisis de flujo en una cavidad rectangular para un número de Reynolds 1000. Posteriormente se encuentra solución a la situación de flujo alrededor de un cilindro circular para números de Reynolds menores que 40.