Optimizacion De Calidad Para La Generación De Mallas De Superficie.

Abstract

En este trabajo se propone un método basado en técnicas de optimización de la calidad de
elementos, que permite obtener mallas aptas para su uso en Elementos Finitos a partir de
triangulaciones arbitrarias de superficies, como las generadas con sistemas de CAD u otros métodos
automáticos. El mismo es una generalización de las técnicas de optimización de calidad de mallas
mediante cambios de topología e incorpora la proyección de los nuevos nodos a la superficie original
para conservar la geometría.
En primer lugar se describe un criterio de calidad que tiene en cuenta no sólo la forma del triángulo
sino también su tamaño comparado con el deseado para ese lugar. A continuación se generaliza la
técnica de cambios topológicos de forma de analizar todas las combinaciones posibles de cambiar la
malla en un subconjunto pequeño de elementos y no solo el conjunto restringido de cambios como se
propone hasta ahora en la literatura. Se debe además verificar que los cambios de topología realizados
no modifiquen la geometría o si lo hacen que no se cometan errores mayores a una dada cota.
Finalmente se utiliza una metodología para proyectar los nuevos nodos generados a la superficie
original.
Se presentan también las heurísticas utilizadas para lograr las mejoras a la malla original como así
también las estructuras utilizadas para lograr una eficiente implementación de la restructuración hasta
llegar a una malla lo más cercana a la deseada.
Se muestra un ejemplo simple representativo de superficies generadas con CAD y otro para el caso
de superficies definidas a partir de imágenes digitales tridimensionales.