Analisis Comparativo De Diferentes Reglas De Cuadratura Con Integrandos Especiales.

Abstract

El cálculo numérico de integrales definidas se puede realizar usando reglas de cuadratura,
que permiten obtener aproximaciones tan buenas como se deseen, dependiendo de la preescisión requerida.
A pesar de la disponibilidad en bibliotecas científicas de rutinas de cálculo eficientes, en ellas no
siempre se consideran las ventajas y/o particularidades de las funciones que intervienen. Así, centramos
nuestro interés en realizar un estudio que permita caracterizar las ventajas y propiedades de diferentes
algoritmos de cuadratura, en particular cuando se utilizan para funciones con comportamiento oscilatorio
o decaimiento exponencial. Nos interesa especialmente el caso donde la función F0(x) es parte del integrando,
analizando las transformaciones cuando se utilizan equivalencias con la función error, erf(x) y
con la función esférica de Bessel j0(x). Debido al comportamiento oscilatorio de las funciones esféricas
de Bessel, hay una importante pérdida de preescisión en algunos cálculos donde ellas están presentes. Por
eso, hacemos una comparación entre diferentes reglas de cuadratura gaussianas y reglas adaptivas, a fin
de estudiar su comportamiento y analizar la conveniencia de uso en función de los tiempos de cálculo y
de la tolerancia requerida.