Vibraciones Libres De Una Placa Rectangular: Influencia De Una Masa Adosada.

Abstract

Es un hecho conocido en la teoría de vibraciones mecánicas que la presencia de
masas adosadas altera las frecuencias naturales de vibración de elementos estructurales, así
como sus modos normales. En el caso de una placa delgada rectangular isótropa con sus
bordes simplemente apoyados, la presencia de una masa considerada puntual, rígidamente
adosada en el centro de la placa no modifica los valores de frecuencias naturales cuyas
formas modales presentan una línea nodal que contienen al punto de aplicación de la masa.
En cambio las frecuencias naturales cuyas formas modales producen desplazamiento en
dicho punto, modifican sus valores con la magnitud de la masa. En el presente trabajo se
analizan las variaciones de las frecuencias naturales y formas modales por incidencia de la
magnitud de la masa, evidenciándose en algunos casos permutaciones en el orden de las
frecuencias correspondientes a determinados modos de vibración, al incrementarse el valor
de la masa. Los valores de frecuencias naturales se determinaron utilizando métodos
variacionales, aproximando la solución mediante conjuntos de funciones viga, llegando a un
determinante-ecuación de 400 x 400 elementos. Los resultados se han verificado mediante
códigos de elementos finitos que a su vez fueron utilizados para establecer las formas
modales correspondientes.